35
Ngitung Pertambahan Matriks? Gampang Banget!
Halo teman-teman sekalian!
Di sini saya akan mengenalkan operasi matriks, berupa menentukan penambahan matriks dan juga coba-coba untuk membuktikan sifat-sifat operasi ini. Tidak seperti perkalian matriks, dua operasi dasar yang saya jelaskan saat ini lebih mudah dilakukan dengan matriks daripada dengan angka reguler. Anda akan menemukan matriks yang terkait dengan pembesaran koefisien dan matriks matriks yang terkait dengan sistem linear.
Dalam aljabar biasa, aljabar matriks adalah aljabar operasi melalui penambahan dan pengurangan. Presentasi ini memperkenalkan penambahan matriks, salah satu operasi aljabar mendasar yang dapat dilakukan pada matriks.
Saat satu matriks ditambahkan atau dikurangi ke matriks lain, skalar dapat dikalikan dengan mengalikan matriks lainnya. Jika matriks adalah ukuran yang tepat untuk dikalikan, itu dapat dikalikan dengan melakukan apa yang dikenal sebagai produk titik. Produk titik adalah metode mengalikan elemen terkait dari baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua dan menggabungkan hasilnya menjadi satu nilai.
Jumlah kolom matriks pertama harus sesuai dengan jumlah baris matriks kedua. Penting untuk mengetahui bahwa matriks yang diberikan, jika memiliki inversi, adalah matriks persegi. Matriks terakhir Dimensi 5 x 5 dianggap sebagai matriks persegi saat jumlah baris dan jumlah kolom sama.
Perhatikan bahwa matriks N sesuai dengan urutan 3 ^ 3 ^ 3, matriks pertama yang Anda pesan 3 ^ 2 dan matriks kedua M ke urutan 2 ^ 3. Perkalian matriks dilakukan dengan menambahkan elemen setiap baris dalam kolom U ke kolom kedua di M dan setiap kolom dalam Anda ke setiap baris di M. Hasilnya selalu sama.
Ketika dua matriks ditambahkan, setiap elemen ditambahkan ke elemen yang sesuai dalam matriks lainnya. Ketika kita menambahkan elemen ke dua matriks, elemen yang sesuai juga ditambahkan ke matriks kedua.
Seperti yang Anda lihat, langkah pertama adalah menambahkan matriks ke salah satu dari dua matriks baru yang dihasilkan lalu menambahkan sepertiga. Jumlah baris dan kolom di setiap matriks yang ditambahkan harus cocok. Jika Anda menambahkan lebih dari dua matriks, Anda dapat mencocokkan keduanya dan melakukan penambahannya dengan menambahkan matriks yang dihasilkan ke matriks di sebelah kiri.
Jika semua matriks memiliki ukuran yang sama, penambahan matriks dilakukan dengan menambahkan elemen yang sesuai dari setiap matriks. Matriks dikurangi dengan cara yang sama seperti penambahan matriks yang dijelaskan di atas, kecuali bahwa nilai dikurangi alih-alih ditambahkan. Matriks dikalikan dengan nilai skalar dengan mengalikan semua elemen matriks menurut nilai ini.
Satu-satunya hal yang diperlukan untuk melakukan penambahan dan pengurangan di dunia matriks adalah memastikan bahwa matriks yang diberikan memiliki ukuran dan dimensi yang sama. Tidak peduli seberapa besar matriks yang terlibat dalam pengurangan, itu harus memiliki dimensi yang sama bagi Anda untuk melakukan pengurangan.
Pada operasi matriks, misal A dengan B, saya melihat bahwa matriks untuk penambahan dan pengurangan sangat mirip: baik: A dan B kebetulan memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, sehingga penambahan dapat diterapkan ke istilah yang sesuai di kedua matriks. Ini menghasilkan aturan utama untuk penambahan dan pengurangan matriks: Dimensi yang sesuai dari dua matriks harus berinteraksi. Sangat mudah untuk membuktikan bahwa A + B = B + A. Dengan kata lain, penambahan matriks adalah operasi komutasitif.
Keduanya memiliki dimensi yang sama dan jumlah baris dan kolom yang sama sehingga Anda dapat menambahkan angka di tempat yang sama. Entri individual dalam matriks di atas dapat diidentifikasi dengan posisinya.
Mengingat matriks adalah susunan persegi panjang dari bidang angka yang disebut elemen yang dimensinya m (x, n) menunjukkan berapa banyak baris dan kolom yang memilikinya. Mari kita lihat beberapa aturan umum untuk menambahkan dan mengurangi matriks di mana ukuran dan dimensinya sama. Saya menekankan di sini bahwa untuk menambahkan atau mengurangi dua matriks yang diberikan, keduanya harus memiliki ukuran dan dimensi yang sama.
Untuk saat ini, kita gak perlu lagi sebenarnya repot-repot ngitung matriks ataupun untuk ngevalidasi kebenarannya, kita bisa gunakan aplikasi MATLAB.
Tujuan dari program MATLAB ini adalah untuk menentukan persentase pemanfaatan memori dan CPU selama operasi matriks tertentu yang ditulis dalam kode MATLAB. Operasi ini adalah matriks perkalian, matriks penambahan, dan operasi penentu terbalik. Untuk melakukan eksperimen ini, saya memvariasikan ukuran matriks dari 10, 10, 50, 50-100, 100 dan 100 hingga sejumlah matriks antara 10, 100 dan 1000.
Cukup sekian artikel dari saya, semoga bermanfaat buat para pembaca, terima kasih.
Oh ya gak lupa juga saya berterima kasih kepada sumber yang udah dijadikan referensi sebagai sumber materi matriks yang saya tulis ini.
35